6004 - 瑞思拜

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给出1~n的某个排列的一个最长上升子序列,求原排列可能的方案数。 对于100%的数据,1<=n<=15,答案小于2^31

输入

第一行两个整数 n,m. 接下来一行 m 个整数, 表示排列的最长上升子序列.

输出

一行一个整数表示答案

样例

输入

5 3
1 3 4

输出

11

提示

样例解释: (1, 3, 2, 5, 4), (1, 3, 5, 2, 4), (1, 3, 5, 4, 2), (1, 5, 3,2, 4), (1, 5, 3, 4, 2), (2, 1, 3, 5, 4), (2, 1, 5, 3, 4), (2, 5, 1, 3,4), (5, 1, 3, 2, 4), (5, 1, 3, 4, 2), (5, 2, 1, 3, 4)

对于前 30% 的数据, n ≤ 9;

对于前 60% 的数据, n ≤ 12;

对于 100% 的数据, 1 ≤ m ≤ n ≤ 15