6001 - 背包计数变式

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众所周知神奇的01背包计数问题,那么现在考虑它的变式。

有n次操作,每次操作加入/删除一个物品,求每次操作后使用物品总体积不超过V的方案数。

Input

第1行2个数 n,V

接下来的n行,每行2个数 opt, w

opt==1代表加入一个物品,opt==0代表删除一个物品,w代表这个物品的体积

Output

n行,每行1个数xi代表在第i次操作后的答案

Examples

Input

3 10
1 8
1 2
0 8

Output

1
3
1

Hint

n,V <=5000

w <= 100

保证删除的物品被加入过

Source

by zzx