2297 - 【NOIP2019】D2T3 树的重心

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输入

本. 题. 输. 入. 包. 含. 多. 组. 测. 试. 数. 据. 。
第一行一个整数 T 表示数据组数。
接下来依次给出每组输入数据,对于每组数据: 第一行一个整数 n 表示树 S 的大小。
接下来 n − 1 行,每行两个以空格分隔的整数 ui, vi,表示树中的一条边 (ui, vi)。

输出

共 T 行,每行一个整数,第 i 行的整数表示:第 i 组数据给出的树单独删去每条边后,分裂出的两个子树的重心编号和之和。

样例

输入

2
5
1 2
2 3
2 4
3 5
7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
6 7

输出

32
56

提示

【样例 1 解释】

对于第一组数据:
删去边 (1, 2),1 号点所在子树重心编号为 {1},2 号点所在子树重心编号为 {2, 3}。
删去边 (2, 3),2 号点所在子树重心编号为 {2},3 号点所在子树重心编号为 {3, 5}。
删去边 (2, 4),2 号点所在子树重心编号为 {2, 3},4 号点所在子树重心编号为 {4}。
删去边 (3, 5),3 号点所在子树重心编号为 {2},5 号点所在子树重心编号为 {5}。
因此答案为 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 5 + 2 + 3 + 4 + 2 + 5 = 32。

【数据范围】