2296 - 【NOIP2019】D2T2 划分

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Input

Output

输出一行一个整数,表示答案。

Examples

Input

5 0
5 1 7 9 9

Output

247

Input

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

Output

1256

Input

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

Output

4972194419293431240859891640

Hint

【样例 1 解释】

【样例 2 解释】

最优的划分方案为 {5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}。

【数据范围】