2293 - 【NOIP2019】D1T2 括号树

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输入

第一行一个整数 n,表示树的大小。
第二行一个长为 n 的由’(’ 与’)’ 组成的括号串,第 i 个括号表示 i 号结点上的括号。
第三行包含 n − 1 个整数,第 i (1 ≤ i < n)个整数表示 i + 1 号结点的父亲编号 f_{i+1}

输出

仅一行一个整数表示答案。

样例

输入

5
(()()
1 1 2 2

输出

6

提示

【样例1解释】 、

【数据范围】