2275 - 【NOIP2016】D1T2.天天爱跑步

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Input

Output

Examples

Input

6 3
2 3
1 2 
1 4 
4 5 
4 6 
0 2 5 1 2 3 
1 5 
1 3 
2 6

Output

2 0 0 1 1 1

Input

5 3 
1 2 
2 3 
2 4 
1 5 
0 1 0 3 0 
3 1 
1 4
5 5

Output

1 2 1 0 1

Hint

【样例1说明】

【数据范围】

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