对于 1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。

例如:计算表达式 A⊕B × C 时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字 0 或者 1，请问 有多少种填法可以使得表达式的值为 0。

第 1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含(、)、+、*这 4 种字符，其中(、)是左右括号，+、*分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序 给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

共 1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意:这个数可能会很大， 请输出方案数对 10007 取模后的结果。

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为 0，所以共有 3 种填法。

【数据范围】

• 对于20%的数据有0≤L≤10。
• 对于 50%的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000。
• 对于 70%的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000。
• 对于 100%的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000。
• 对于 50%的数据输入表达式中不含括号