E. 【J】T5 小清新桂冠题

一个 n 个元素的整数数组 A={a_i},a_i\in[1,n]，你手上有一个整数 x\in [1,n]，每次操作会把 x 变成 a_x。

容易发现，对于任意的 x 的初始值，通过操作（包括不操作）得到的数的个数是有限的，定义 b_i 表示当初始 x=i 的情况下，通过任意次操作可以得到的不同的数的集合大小。

比如当 A={2,1,3,3,4}，那么他的 B 就是 {2,2,1,2,3}。

1 通过 0,1 次操作可以得到 1,2。

2 可以通过 0,1 次操作得到 2,1。

3 可以通过 0 次操作得到 3。

4 可以通过 0,1 次操作得到 4,3。

5 可以通过 0,1,2 次操作得到 5,4,3。

所以 B 是 {2,2,1,2,3}。

现在给定你 B={b_i}，询问是否存在 A。如果存在，请给出一个构造。

你需要解决多组询问。

第一行一个整数 t，表示数据组数。

对于每组数据，有两行。

第一行一个整数 n。表示 B 数组中的数量。

第二行 n 个整数，第 i 个整数表示 b_i。

对于每组数据，第一行输出 Yes 或者 No 表示是否存在 A。

如果你的回答是 Yes，则接下来第二行输出一行 n 个整数，表示 A。

如果你的回答是 No ，那么不应存在第二行。

subtask\ 1: 保证无解，5 分

subtask\ 2: 保证 b_i=1，5 分

subtask\ 3: 保证 b_i=i，5 分

subtask\ 4: 保证 b_i=2，5 分

subtask\ 5: 保证 b_i=n，5 分

subtask\ 6: 保证 \sum n\leq 3000，15 分

subtask\ 7: 保证 \sum n\leq 10000，20 分

subtask\ 8: 保证 t=1，20 分

subtask\ 9: 保证 \sum n\leq 200000，20 分