#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long T,n,m,k; long long ck(long long x){ long long lcm=n*m/__gcd(n,m); return x/n+x/m-2*(x/(lcm))>=k; } int main(){ scanf("%lld",&T); while(T--){ scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); long long l=0,r=1000000000000000000,ans=0; while(l<=r){ long long mid=(l+r)/2; if(ck(mid)==1){ ans=mid; r=mid-1; } else{ l=mid+1; } } printf("%lld\n",ans); } return 0; }