有n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i 的同学的信息传递对象是编号为T_i的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入共 2 行。
第 1 行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。
第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 T_1, T_2, ... ... , T_n ，其中第i 个整数T_i表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_i 的同学， T_i ≤ n 且 T_i ≠ i。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

【输入输出样例 1 说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自 己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

【数据规模与约定】

• 对于 30%的数据，n ≤ 200;
• 对于 60%的数据，n ≤ 2500;
• 对于 100%的数据，n ≤ 200000。