涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为: \sum^{n}_{i=1}{(a_i-b_i)}^2, 其 中 a_i表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，b_i 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次?

如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【输入输出样例1说明】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例2说明】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

• 对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10;
• 对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100;
• 对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000;
• 对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^{31} − 1。